Datos generales

• Plan de estudios: 0550 - MODELADO Y SIMULACIÓN COMPUTACIONAL
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor

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Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

Los procesos estocásticos permiten describir y cuantificar la dinámica de variables aleatorias siendo fundamentales para realizar predicciones basadas en conceptos probabilísticos. Por tanto, son la base para la modelación en diferentes áreas de las ciencias naturales, ciencias sociales y económicas, ciencias médicas e ingenierías, en donde se presenten fenómenos de carácter aleatorio. La simulación de variables aleatorias y de procesos estocásticos es entonces la herramienta para reproducir y estudiar este tipo de fenómenos, utilizando las facilidades de la computación moderna. La asignatura está diseñada como una introducción
a la simulación estocástica y su aplicación a los procesos estocásticos y optimización

Objetivo de Aprendizaje

• La asignatura ofrece al estudiante los conceptos básicos de procesos estocásticos, las herramientas para reconocer y plantear modelos probabilísticos y/o estocásticos más adecuados en la descripción de una situación problema y los distintos métodos computacionales de simulación estocástica para solucionar estos modelos.
• Además, se brindan herramientas básicas para el análisis estadístico de datos simulados y aplicaciones de la simulación estocástica a optimización

Contenidos Temáticos

I. Introducción
1. Sistemas, modelos y simulación.
2. Pasos en un estudio de simulación: estructura básica de una simulación estocástica.
3. Números aleatorios: números pseudoaleatorios, generadores congruentes.
4. El método de Monte Carlo.
5. Integración: Hit-and-miss method, Integración de Monte Carlo.
II. Generación de variables aleatorias
1. Método de la transformada inversa: para variables aleatorias discretas, para variables aleatorias
continuas, ejemplos.
2. Método del rechazo para variables aleatorias continuas: método básico, método general,
eficiencia del método, ejemplos.
III. Procesos de Poisson y Poisson no Homogéneos
1. Variable aleatoria exponencial y Poisson.
2. Procesos de conteo.
3. Procesos de Poisson: definiciones, propiedades (markoviana, thining, merging) y simulación.
4. Procesos de Poisson no Homegéneos: definición, propiedades y simulación.
IV. Simulación de eventos discretos
1. Estructura: eventos y variables.
2. Teoría de colas: medidas de desempeño, simulación. Ejemplo: sistema de colas de 1 servidorV. Cadenas de Markov de Tiempo Discreto y Continuo
1. Definición, propiedades, matriz de transición al paso 1 y paso n, probabilidad límite.
2. Simulación.
VI. Análisis estadístico de datos simulados
1. Media muestral y varianza muestral, error cuadrático medio.
2. ¿Cuándo parar una simulación?
3. Estimación de intervalos de confianza de la media.
4. Método de bootstrap.
VII. Inferencia Estadística
1. Método de momentos.
2. Método de máxima verosimilitud.
VIII. Técnicas de validación estadística
1. Tests de bondad de ajuste.
2. Chi-cuadrado.
3. Kolmogorov-Smirnov.
4. Criterio de información de Akaike.
IX. Técnicas de reducción de varianza
1. Método de variables comunes y antitéticas.
2. Variables de control y condicionamiento.
3. Muestreo estratificado.
4. Muestreo de importancia y aplicaciones
X. Makov Chain Monte Carlo
1. Métodos de cadenas de Markov.
2. Metrópolis Hastings.
3. Muestreador de Gibbs.
4. Remuestreo de muestreo de importancia (SIR).
5. Métodos de optimización estocástica.
6. Recocido simulado.
7. Aproximación estocástica

Bibliografía Básica Obligatoria

Libros:
• Sheldon Ross, Simulation, 5a edición, 2012.
• Owen Jones et al., Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R, 2a edición, 2014.
• Dirk P. Kroese and Joshua C.C. Chan, Statistical modeling and computation, 2014.
• Dirk P. Kroese, Thomas Taimre, Zdrakvo I. Botev, Handbook of Monte Carlo Methods, 2011.
• Barry Nelson, Foundations and Methods of Stochastic Simulation – A first course, 2013
• Christian P. Robert and George Casella, Introducing Monte Carlo Methods with R, 2010.
Artículos:
• Dirk P. Kroese et al., Why the Monte Carlo method is so important today, WIREs Computational Statistics, Volume 6, November/December 2014.
• Shi-hua Zhan, et al., List-Based Simulated Annealing Algorithm for Traveling Salesman Problem. Computational Intelligence and Neuroscience, Vol 2016, http://dx.doi.org/10.1155/2016/1712630

Resultado de Aprendizaje

E4-Diseñar y validar modelos de simulación, interpretando sus resultados, evaluando su desempeño y optimizando su ejecución.

Medios Educativos

SALAS DE COMPUTO, OFFICE, TABLEAU, POWER BI, VIDEOBEAM, AVATA DEL CURSO

Fecha de actualización

28/08/2023