Datos generales

• Plan de estudios: 0550 - MODELADO Y SIMULACIÓN COMPUTACIONAL
• Créditos: 2.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor

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Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

¿Puede el aleteo de una mariposa en Japón generar un tifón en Hawaii? ¿Es un sistema más que la suma de sus partes? Si se sabe la posición y velocidad de todas las partículas del Universo, ¿se puede prever todo el futuro? Este es el tipo de preguntas que llevaron al desarrollo de esta rama de la ciencia, el Caos y la Complejidad.

Los sistemas caóticos son aquellos que, aunque acotados y sujetos a reglas de evolución deterministas, presentan un tipo de dinámica altamente dependiente de las condiciones iniciales. Los problemas no lineales no se pueden resolver por la estrategia analítica de estudiar cada uno de los elementos que los conforman. En esta clase se presentan las bases del Caos y Complejidad en sistemas discretos y continuos, haciendo énfasis en las aplicaciones.

Objetivo de Aprendizaje

Al finalizar este curso, se estará en capacidad de determinar si un sistema dinámico en el que la sensibilidad a condiciones iniciales implique que existe un movimiento caótico, se comprenderán los sistemas caóticos en 2 y 3 dimensiones, se podrán calcular exponentes de lyapunov y comprender el comportamiento de algunos sistemas no-lineales arquetípicos.

Contenidos Temáticos

● Introducción. Definiciones. Trayectoria, espacio de fase, clasificación de sistemas continuos y discretos.
● Modelos discretos en el tiempo. Dimensión de Minkowski-Bouligand. Billares y trayectorias periódicas. Mapas, mapa del panadero, mapa del gato.
● Sistemas Hamiltonianos. Geometría del espacio de fase.
● Espacio de fase del péndulo y péndulo amortiguado.
● Bifurcaciones. B. en sistemas discretos, diagramas de bifurcación. Bifurcaciones imperfectas y catástrofes.
● Caos en sistemas discretos en el tiempo.
● Exponentes de lyapunov.
Caos en sistemas continuos en el tiempo, el molino caótico. Ecuaciones de Lorenz. Atractores extraños.

Bibliografía Básica Obligatoria

A. Strogatz, S. H. (2018). Nonlinear dynamics and chaos: with applications to physics, biology, chemistry, and engineering. CRC Press.
B. P. Cvitanovic, R. Artuso, R. Mainieri, G. Tanner and G. Vattay, Chaos: Classical and Quantum, ChaosBook.org. (Niels Bohr Institute, Copenhagen 2016) http://chaosbook.org/
C. Elert, G. (1999). The chaos hypertextbook.
D. Sayama, H. (2015). Introduction to the modeling and analysis of complex systems. Open SUNY Textbooks.
E. Villalobos, G. (2019 fecha estimada). Sistemas Dinámicos y Caos. Notas de clase. UTADEO

Resultado de Aprendizaje

Aplicar técnicas matemáticas y estadísticas para modelar sistemas y fenómenos del mundo real.

Medios Educativos

SALAS DE COMPUTO, OFFICE, TABLEAU, POWER BI, VIDEOBEAM, AVATA DEL CURSO

Fecha de actualización

28/08/2023