Periodo académico 2024-1S
Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
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CLASE TEÓRICA | (1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 09:00 - 10:30 | AULA 709 - M7A | DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ |
JUEVES 09:00 - 10:30 | AULA 709 - M7A | DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ | |||
(3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 13:00 - 14:30 | AULA 608 - M2 | GLORIA JUDITH FLOREZ | |
JUEVES 13:00 - 14:30 | AULA 608 - M2 | GLORIA JUDITH FLOREZ | |||
(4) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 4 - BOGOTÁ NOCTURNO | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 20:00 - 21:30 | AULA 608 - M2 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |
JUEVES 20:00 - 21:30 | AULA 608 - M2 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |||
(2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:30 | AULA 709 - M7A | DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ | |
VIERNES 11:00 - 12:30 | AULA 709 - M7A | DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ | |||
(5) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 5 - BOGOTÁ NOCTURNO | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 20:00 - 21:30 | AULA 210 - M7 | LUIS ALFONSO SANCHEZ BERNAL | |
JUEVES 20:00 - 21:30 | AULA 210 - M7 | LUIS ALFONSO SANCHEZ BERNAL |
Bienvenid@ a la asignatura de Cálculo Integral.
Como disciplina, el Cálculo Integral comprende el concepto de integral
(definida e indefinida), su relación con las derivadas (el teorema fundamental
del cálculo), los métodos (analíticos y numéricos) de integración y múltiples
aplicaciones (el problema del área, de la distancia, volúmenes, el índice
Gini, flujo sanguíneo, entre otros). Con estos conceptos, aplicaciones y
herramientas se concluye el estudio del Cálculo en una variable y se
construyen las bases para posteriores asignaturas en diferentes disciplinas:
ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial, modelado y simulación, física,
termodinámica, economía matemática, probabilidad y estadística, balance de
materia, etc.
Adicionalmente, la asignatura del Cálculo Integral comprende los temas
de Sucesiones y Series. Las sucesiones tienen aplicación en modelos de tiempo
discreto, a diferencia del Cálculo Integral cuya directa aplicación es en
modelos de tiempo continuo. De esta forma las sucesiones son una herramienta
valiosa para problemas en dinámica de poblaciones, series de tiempo y
economía. Por su parte, las series que involucran sumas de infinitos términos,
ayudan a resolver problemas sobre concentración de medicamentos en la sangre,
crecimiento geométrico, entre otros, utilizando la modelación matemática.
Con el estudio del cálculo integral se espera que el alumno:
Con el apoyo de su grupo de compañeros, del profesor y de la comprensión
y utilización de los recursos y actividades disponibles, el estudiante logrará:
Adquirir los conceptos y herramientas procedimentales y computacionales
con el fin de identificar problemas o situaciones reales que involucren
fenómenos de cambio y acumulación, modelarlos matemáticamente y dar solución a
algunos de estos problemas.
Objetivos específicos
• Identificar la relación existente entre derivadas e integrales
definidas (teorema fundamental del cálculo).
• Utilizar métodos cualitativos, analíticos, numéricos y herramientas
computacionales para evaluar integrales definidas e indefinidas.
• Aplicar los conceptos de sucesiones, series, límite de sucesiones,
límite de series, convergencia y divergencia y sus pruebas.
• Utilizar el cálculo y las series de Taylor para aproximar funciones.
• Aplicar los conceptos de derivadas, integrales, sucesiones y series en
la modelación de problemas y situaciones donde se presenten fenómenos de
cambio y acumulación.
Corte 1
Antiderivadas (reglas, gráficas)
Integrales indefinidas – Problema de valor inicial – Función distancia
Sumas de Riemann – Integral definida – Propiedades
Integral definida como función – Teorema Fundamental del Cálculo
Teorema del cambio Neto
Sustitución y aplicaciones
Corte 2
Integración por partes y aplicaciones
Fracciones parciales
Integración por tablas y software
Integración aproximada
Área entre curvas
Volumen por rebanadas
Corte 3
Integrales impropias
Valor promedio
Longitud de Arco
Sucesiones
Valor promedio
Series – Serie geométrica – Serie aritmética – Serie armónica – Prueba
de la divergencia
Prueba de la Integral – Serie p
Pruebas por comparación
Libro guía
Stewart, James (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas.
Séptima edición. Cengage Learning. México.
Otros libros
• Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Rosen, Kenneth (2006). Cálculo
Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8ª Edición.
McGraw-Hill.
• Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2006). Cálculo I. Octava
edición, Editorial McGraw- Hill. México.
• Stewart, James; Day, Troy. (2015). Biocalculus. Cengage Learning.
• Thomas, George; Weir, Maurice; Haas, Joel (2010). Cálculo una
variable. Decimosegunda edición. Pearson. Mexico.
Integrar y contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías y técnicas de modelado de sistemas para formular y resolver problemas complejos, optimizar sistemas y procesos, a través de ideas y soluciones innovadoras
Geogebra – Khan Academy - Nearpod
28/08/2023