Datos generales

• Plan de estudios: 0502 - INGENIERÍA AMBIENTAL
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor
CLASE TEÓRICA	(1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1 - BOGOTÁ	22/01/2024 - 18/05/2024	VIERNES 09:00 - 12:00	AULA 419 - M2	CAMILO ESTEBAN SOTO SARAY
	(2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2 - BOGOTÁ	22/01/2024 - 18/05/2024	JUEVES 15:00 - 18:00	AULA 415 - M2	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
	(3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3 - BOGOTÁ NOCTURNO	22/01/2024 - 09/03/2024	JUEVES 18:00 - 21:00	AULA ACTIVA 106 - M1	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
		11/03/2024 - 11/05/2024	JUEVES 18:00 - 21:00	AULA 709 - M7A	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
		13/05/2024 - 18/05/2024	JUEVES 18:00 - 21:00	AULA 103 - M1	JOSE LUIS PUELLO GARCIA

Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

Encontraremos en este curso una importante aplicación de las ideas y técnicas del Cálculo las cuales permiten expresar en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales principios fundamentales que gobiernan muchos fenómenos de las ciencias naturales y sociales. La metodología combina la descripción matemática de fenómenos por medio de ecuaciones diferenciales (modelación matemática) con las técnicas de solución de dichas ecuaciones.

Objetivo de Aprendizaje

Clasificar y resolver ecuaciones diferenciales utilizando métodos analíticos y numéricos y emplearlas para modelar fenómenos físicos, naturales, sociales y del área de ingeniería.
Identificar diferentes clases de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, de orden superior y sistemas de ecuaciones y aplicar métodos apropiados para resolverlas
Utilizar métodos analíticos o numéricos en la solución de ecuaciones diferenciales.
Describir cualitativamente el comportamiento de la solución de ecuaciones diferenciales..

Contenidos Temáticos

Introducción, definiciones, problemas de valores iniciales.
Modelos matemáticos con ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales de 1er orden, lineales y no lineales, separables, exactas y no exactas.
Métodos de solución cualitativos: campos de direcciones.
Métodos analíticos: variables separables, sustitución, cambio de variable, factor integrante.
Ecuaciones diferenciales de orden superior: ecuaciones lineales homogéneas y con coeficientes variables, principio de superposición.
Métodos de solución: variación de parámetros.
Sistemas de ecuaciones diferenciales: lineales, autónomas (puntos de equilibrio, diagramas de fase).
Aplicaciones: Modelo SIR de epidemias, modelo depredador-presa, modelo competitivo de Lotka-Volterra.

Bibliografía Básica Obligatoria

"Boyce, W. E., & DiPrima, R. C. (2001). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (7.ª ed). John Wiley & Sons, Inc.
Kent Nagle, R., Saff, E. B., & Snider, A. D. (2004). Ecuaciones Diferenciales Y Problemas Con Valores En La Frontera (4ª. ed). Pearson Education.
Zill, D. (2016). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (10ª ed.). México. Thomson editores"

Resultado de Aprendizaje

Integrar y contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías y técnicas de modelado de sistemas para formular y resolver problemas complejos, optimizar sistemas y procesos; a través de ideas y soluciones innovadoras.

Medios Educativos

SALAS DE COMPUTO, GEOGEBRA, WOLFRAM ALPHA, AVATA DEL CURSO

Fecha de actualización

28/08/2023