Datos generales

• Plan de estudios: 0502 - INGENIERÍA AMBIENTAL
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor
CLASE TEÓRICA	(1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1 - BOGOTÁ	22/01/2024 - 18/05/2024	MARTES 09:00 - 10:30	AULA 709 - M7A	DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ
			JUEVES 09:00 - 10:30	AULA 709 - M7A	DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ
	(3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3 - BOGOTÁ	22/01/2024 - 18/05/2024	MARTES 13:00 - 14:30	AULA 608 - M2	GLORIA JUDITH FLOREZ
			JUEVES 13:00 - 14:30	AULA 608 - M2	GLORIA JUDITH FLOREZ
	(4) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 4 - BOGOTÁ NOCTURNO	22/01/2024 - 18/05/2024	MARTES 20:00 - 21:30	AULA 608 - M2	LUIS FERNANDO LARA QUINTERO
			JUEVES 20:00 - 21:30	AULA 608 - M2	LUIS FERNANDO LARA QUINTERO
	(2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2 - BOGOTÁ	22/01/2024 - 18/05/2024	MIÉRCOLES 11:00 - 12:30	AULA 709 - M7A	DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ
			VIERNES 11:00 - 12:30	AULA 709 - M7A	DIANA ANGELICA PULIDO LOPEZ
	(5) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 5 - BOGOTÁ NOCTURNO	22/01/2024 - 18/05/2024	MARTES 20:00 - 21:30	AULA 210 - M7	LUIS ALFONSO SANCHEZ BERNAL
			JUEVES 20:00 - 21:30	AULA 210 - M7	LUIS ALFONSO SANCHEZ BERNAL

Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

Bienvenid@ a la asignatura de Cálculo Integral.
Como disciplina, el Cálculo Integral comprende el concepto de integral (definida e indefinida), su relación con las derivadas (el teorema fundamental del cálculo), los métodos (analíticos y numéricos) de integración y múltiples aplicaciones (el problema del área, de la distancia, volúmenes, el índice Gini, flujo sanguíneo, entre otros). Con estos conceptos, aplicaciones y herramientas se concluye el estudio del Cálculo en una variable y se construyen las bases para posteriores asignaturas en diferentes disciplinas: ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial, modelado y simulación, física, termodinámica, economía matemática, probabilidad y estadística, balance de materia, etc.
Adicionalmente, la asignatura del Cálculo Integral comprende los temas de Sucesiones y Series. Las sucesiones tienen aplicación en modelos de tiempo discreto, a diferencia del Cálculo Integral cuya directa aplicación es en modelos de tiempo continuo. De esta forma las sucesiones son una herramienta valiosa para problemas en dinámica de poblaciones, series de tiempo y economía. Por su parte, las series que involucran sumas de infinitos términos, ayudan a resolver problemas sobre concentración de medicamentos en la sangre, crecimiento geométrico, entre otros, utilizando la modelación matemática.

Objetivo de Aprendizaje

Con el estudio del cálculo integral se espera que el alumno:
Con el apoyo de su grupo de compañeros, del profesor y de la comprensión y utilización de los recursos y actividades disponibles, el estudiante logrará:
Adquirir los conceptos y herramientas procedimentales y computacionales con el fin de identificar problemas o situaciones reales que involucren fenómenos de cambio y acumulación, modelarlos matemáticamente y dar solución a algunos de estos problemas.
Objetivos específicos
• Identificar la relación existente entre derivadas e integrales definidas (teorema fundamental del cálculo).
• Utilizar métodos cualitativos, analíticos, numéricos y herramientas computacionales para evaluar integrales definidas e indefinidas.
• Aplicar los conceptos de sucesiones, series, límite de sucesiones, límite de series, convergencia y divergencia y sus pruebas.
• Utilizar el cálculo y las series de Taylor para aproximar funciones.
• Aplicar los conceptos de derivadas, integrales, sucesiones y series en la modelación de problemas y situaciones donde se presenten fenómenos de cambio y acumulación.

Contenidos Temáticos

Corte 1
Antiderivadas (reglas, gráficas)
Integrales indefinidas – Problema de valor inicial – Función distancia
Sumas de Riemann – Integral definida – Propiedades
Integral definida como función – Teorema Fundamental del Cálculo
Teorema del cambio Neto
Sustitución y aplicaciones

Corte 2
Integración por partes y aplicaciones
Fracciones parciales
Integración por tablas y software
Integración aproximada
Área entre curvas
Volumen por rebanadas

Corte 3
Integrales impropias
Valor promedio
Longitud de Arco
Sucesiones
Valor promedio
Series – Serie geométrica – Serie aritmética – Serie armónica – Prueba de la divergencia
Prueba de la Integral – Serie p
Pruebas por comparación

Bibliografía Básica Obligatoria

Libro guía
Stewart, James (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Séptima edición. Cengage Learning. México.
Otros libros
• Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Rosen, Kenneth (2006). Cálculo Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8ª Edición. McGraw-Hill.
• Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2006). Cálculo I. Octava edición, Editorial McGraw- Hill. México.
• Stewart, James; Day, Troy. (2015). Biocalculus. Cengage Learning.
• Thomas, George; Weir, Maurice; Haas, Joel (2010). Cálculo una variable. Decimosegunda edición. Pearson. Mexico.

Resultado de Aprendizaje

Integrar y contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías y técnicas de modelado de sistemas para formular y resolver problemas complejos, optimizar sistemas y procesos, a través de ideas y soluciones innovadoras

Medios Educativos

Geogebra – Khan Academy - Nearpod

Fecha de actualización

28/08/2023