Periodo académico 2024-1S
| Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
|---|---|---|---|---|---|
| CLASE TEÓRICA | (1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MIÉRCOLES 09:00 - 10:30 | AULA 204 - M7 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ |
| VIERNES 09:00 - 10:30 | AULA 204 - M7 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ | |||
| (5) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 5 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MIÉRCOLES 13:00 - 14:30 | AULA 405 - M7 | GLORIA JUDITH FLOREZ | |
| VIERNES 13:00 - 14:30 | AULA 405 - M7 | GLORIA JUDITH FLOREZ | |||
| (4) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 4 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 13:00 - 14:30 | AULA 408 - M7 | NIVIA ESTHER YELA CAICEDO | |
| JUEVES 13:00 - 14:30 | AULA 408 - M7 | NIVIA ESTHER YELA CAICEDO | |||
| (6) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 6 - BOGOTÁ NOCTURNO | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 18:00 - 19:30 | AULA 310 - M7 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |
| JUEVES 18:00 - 19:30 | AULA 310 - M7 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |||
| (7) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 7 - BOGOTÁ NOCTURNO | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MIÉRCOLES 18:00 - 19:30 | AULA 310 - M7 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |
| VIERNES 18:00 - 19:30 | AULA 709 - M7A | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |||
| (8) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 8 - BOGOTÁ NOCTURNO | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MIÉRCOLES 20:00 - 21:30 | AULA 408 - M7 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |
| VIERNES 20:00 - 21:30 | AULA 408 - M7 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |||
| (3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 11:00 - 12:30 | AULA 310 - M7 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ | |
| JUEVES 11:00 - 12:30 | AULA 310 - M7 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ | |||
| (2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2 - BOGOTÁ | 22/01/2024 - 18/05/2024 | MARTES 09:00 - 10:30 | AULA 204 - M7 | YEIMY JULIANA IBÁÑEZ PINZÓN | |
| JUEVES 09:00 - 10:30 | AULA 204 - M7 | YEIMY JULIANA IBÁÑEZ PINZÓN |
Bienvenid@ a la asignatura de Cálculo Diferencial:
¿Qué es la velocidad? ¿Qué es la aceleración? Dada una función que
expresa la cantidad de un compuesto químico como función del tiempo, ¿se puede
saber si la tasa a la que aumenta el compuesto aumenta o disminuye? ¿Se puede
aproximar el cambio de los costos del artículo enésimo que se está
produciendo? Exactamente, ¿cómo se deriva? Estos son el tipo de preguntas que
responde el Cálculo Diferencial y que el estudiante será capaz de solucionar
al final del curso.
Objetivo General
Al final del curso el estudiante estará en capacidad de utilizar el
cálculo como lenguaje de las ciencias e ingenierías. Esto se reflejará en su
comprensión y matematización de problemas, en las habilidades procedimentales
para resolver ejercicios y problemas relacionados con el cálculo y en la
posibilidad de construir modelos sencillos basados en el Cálculo Diferencial.
Objetivos Específicos
• Comprensión del cálculo como lenguaje de las ciencias e ingenierías.
El estudiante podrá leer, comprender e interpretar textos científicos,
gráficos e información, haciendo uso de sus conocimientos para predecir e
interpretar el comportamiento de una función, al igual que del concepto de
límite en la vecindad de los valores dados.
• Identificación, comprensión y matematización de un problema.
Identificar las variables, constantes y parámetros que definen un problema, al
igual que los aspectos y características relevantes de un fenómeno o proceso
en el que intervienen razones de cambio. El estudiante podrá establecer y
analizar relaciones que representan fenómenos.
• Habilidades procedimentales. Realizar representaciones para aplicar
modelos y los cálculos necesarios para resolverlo.
• Construcción de modelos. Utilizar el concepto de derivada como razón
de cambio en la construcción de modelos matemáticos a partir de situaciones
relacionadas con la variación y la optimización.
• Solución de problemas. Seleccionar y utilizar métodos apropiados para
resolver problemas y explicar ideas técnicas a través de textos, gráficas,
ecuaciones e imágenes. Podrá dar solución a problemas relacionados con
fenómenos de cambio
Generalidades del curso.
Concepto de límite de funciones (numérica y gráficamente). Límites
laterales. (Sección 2.2, pp. 87-93).
Concepto de límite algebraicamente. Propiedades de los límites (Leyes de
los límites) (Sección 2.3, pp. 99-104).
Límites infinitos (asíntotas verticales)
Límites al infinito (asíntotas horizontales)
Continuidad
Tasa promedio y tasa instantánea
Derivadas y razones de cambio
La derivada como una función
Corte 2: Técnicas de derivación
Reglas básicas de derivación - Derivadas de funciones constantes,
funciones potencia, funciones polinomiales, funciones exponenciales
Regla del producto
Regla del cociente
Derivada de las funciones trigonométricas
Regla de la cadena - Derivadas de funciones compuestas
Derivada de a^n
Derivación implícita
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
Derivadas de funciones logarítmicas
Regla de l’Hospital (l’Hopital)
Corte 3: Aplicaciones de la derivada
Tasas o razones de cambio relacionadas
Aproximaciones lineales y diferenciales
Método de Newton (Sección 4.8, pp. 338-341).
Valores máximos y mínimos (valores extremos)
Criterio de la primera derivada (¿Qué indica f^' respecto a f?)
Cómo afecta la derivada la forma de la gráfica
Problemas de optimización
Libro guía
Stewart, James (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas.
Séptima edición.
Cengage Learning. México.
Otros libros
• Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Rosen, Kenneth (2006). Cálculo
Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. 8ª Edición.
McGraw-Hill.
• Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2006). Cálculo I. Octava
edición, Editorial McGraw- Hill. México.
• Stewart, James; Day, Troy. (2015). Biocalculus. Cengage Learning.
• Thomas, George; Weir, Maurice; Haas, Joel (2010). Cálculo una
variable. Decimosegunda edición. Pearson. México.
Integrar y contribuir al desarrollo de nuevas tecnologías y técnicas de modelado de sistemas para formular y resolver problemas complejos, optimizar sistemas y procesos, a través de ideas y soluciones innovadoras
Geogebra – Khan Academy - Nearpod
28/08/2023