Datos generales

• Plan de estudios: 0492 - MAESTRÍA EN MODELADO Y SIMULACIÓN
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor

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Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

Durante la ejecución de un proceso o desarrollo de un proyecto intervienen material humano, planta física, recursos, tiempos, entre otros factores. En este sentido se desea estructurar de la mejor forma posible la implementación de estos recursos, para generar una minimización de los gastos y a su vez obtener la mayor utilidad posible.
El mejoramiento de los procesos de las empresas y el aprovechamiento al máximo de sus recursos está ligado a la generación de soluciones convenientes, las cuales obtienen mediante la implementación de las herramientas que provee los distintos campos de la optimización.

Objetivo de Aprendizaje

Establecer condiciones necesarias y suficientes que permitan decidir sobre la solución óptima de un problema determinístico, ya se lineal o no lineal, identificar la factibilidad de un problema lineal, implementar las principales variaciones del método simplex en la resolución de problemas lineales, conocer e implementar los algoritmos para determinar puntos de KKT.

Contenidos Temáticos

Parte 1: Programación Lineal
● Clase 1 Planteamiento de problemas en programación lineal, diferentes formas de problemas y solución de problemas en R2 usando el método gráfico.
● Clase 2 Conjuntos convexos, convexos en optimización lineal, teorema de representación
● y teorema de optimalidad.
● Clase 3 Tablas del método simplex y su implementación en Matlab. Solucione _optimas.
● Clase 4 Método de las dos fases y casos especiales del método simplex.
● Clase 5 Método de penalización y método simplex revisado.
● Clase 6 Dualidad y método simplex dual.
● Clase 7 El problema del transporte.
● Clase 8 Primer examen

Parte 2: programación no lineal.
● Clase 9 Matrices definidas y semidefinidas positivas.
● Clase 10 Funciones convexas.
● Clase 11 Condiciones de KKT
● Clase 12 Minimización sin restricciones. Método de Newton, método de la región de confianza, método del descenso más pendiente, método de direcciones conjugadas y método del gradiente conjugado: GC.
● Clase 13 Minimización sin restricciones. Método de Newton, método de la región de confianza, método del descenso más pendiente, método de direcciones conjugadas y método del gradiente conjugado: GC.
● Clase 14 Método de penalización y método de barrera
● Clase 15 Examen final y entrega de proyecto final.

Bibliografía Básica Obligatoria

Bibliografía básica
● Programación lineal, Héctor Manuel Mora escobar, Universidad Nacional de Colombia, 2004, ISBN: 9589220150.
● Optimización no lineal y dinámica, Héctor Manuel Mora Escobar, Universidad Nacional de Colombia, 2001, ISBN: 9789587010749
Bibliografía complementaria
● Linear programming and network flows, Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Wiley, Year: 1977, ISBN: 0471060151,9780471060154.
● Nonlinear programming: theory and algorithms, Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Wiley-Interscience,2006, ISBN: 0471486000.
● Mishra, S. K., & Ram, B. (2017). Introduction to Linear Programming with MATLAB. Chapman and Hall/CRC. ISBN:9781315104003.
● Ferris, M. C., Mangasarian, O. L., & Wright, S. J. (2007). Linear programming with MATLAB (Vol. 7). SIAM.
● Mangasarian, O. L. (1994). Nonlinear programming. Society for Industrial and Applied Mathematics.
Software
● Matlab / Octave
● Matlab optimization toolbox
● Cimplex