Periodo académico 2022-1S
| Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
|---|---|---|---|---|---|
| CLASE TEÓRICA | (1.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1.1 - BOGOTÁ | 27/01/2022 - 21/05/2022 | JUEVES 09:00 - 11:00 | AULA 709 - M7A | ADELINA OCAÑA GÓMEZ |
| (2.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.1 - BOGOTÁ | 27/01/2022 - 21/05/2022 | JUEVES 13:00 - 15:00 | AULA 501 - M7 | GLORIA JUDITH FLOREZ | |
| (2.2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.2 - BOGOTÁ | 27/01/2022 - 21/05/2022 | JUEVES 13:00 - 15:00 | AULA 505 - M7 | SONIA MILENA GIL SUAREZ | |
| (3.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3.1 - BOGOTÁ-NOCTURNO | 27/01/2022 - 21/05/2022 | JUEVES 20:00 - 22:00 | AULA 103 - M1 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO | |
| (1.2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1.2 - BOGOTÁ | 27/01/2022 - 21/05/2022 | JUEVES 09:00 - 11:00 | AULA 505 - M7 | SONIA MILENA GIL SUAREZ | |
| CLASE MAGISTRAL | (1) - MAGISTRAL - GRUPO 1 - BOGOTÁ | 25/01/2022 - 21/05/2022 | MARTES 09:00 - 11:00 | AULA MAGISTRAL 703 - M16 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ |
| (2) - MAGISTRAL - GRUPO 2 - BOGOTÁ | 25/01/2022 - 21/05/2022 | MARTES 13:00 - 15:00 | AULA MAGISTRAL 703 - M16 | ADELINA OCAÑA GÓMEZ | |
| (3) - MAGISTRAL - GRUPO 3 - BOGOTÁ | 25/01/2022 - 21/05/2022 | MARTES 20:00 - 22:00 | AULA 103 - M1 | LUIS FERNANDO LARA QUINTERO |
Con el estudio de las integrales, eje fundamental del Cálculo Integral, se modela matemáticamente el área bajo la curva, problemas relacionados con volumen, longitud de curvas; el cálculo de momentos y centros de masa en Física; la determinación del superávit del consumidor en Economía; la modelación del flujo sanguíneo o del gasto cardíaco en biología; el cálculo de probabilidades o de momentos de funciones de distribución continua en Estadística. Se han incluido aspectos relacionados con las Sucesiones y las Series, en vista de que esta herramienta permite representar funciones en series de potencias o aproximarlas mediante polinomios.
Con el estudio del cálculo integral se espera que el alumno:
reconozca en él una herramienta valiosa para la construcción de modelos matemáticos y la utilice para resolver problemas propios de su disciplina.
Justifique resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
Utilice las antiderivadas, integrales indefinidas y definidas en la solución de problemas de la física, la estadística, la economía y la biología asociados con el problema de área.
1. SUCESIONES Y SERIES
1.1. Sucesiones
1.2. Series, serie geométrica, serie telescópica y p-serie.
1.3. Criterios de convergencia.
1.4. Series alternantes y convergencia absoluta.
1.5. Polinomios de Taylor y aproximación.
1.6. Series de Potencias.
1.7. Series de Taylor y de Maclaurin.
2. INTEGRALES.
2.1 Antiderivadas.
2.2 Sumas de Riemann.
2.3 Integral definida.
2.4 Teorema Fundamental del Cálculo.
2.5 Integral Indefinida.
3. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN.
3.1 Regla de sustitución.
3.2 Integración por partes.
3.3 Sustitución trigonométrica.
3.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales.
3.5 Integración numérica.
3.6. Integrales impropias.
4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL.
4.1. Áreas entre curvas.
4.2. Volúmenes.
4.3. Longitud de arco.
4.4. Trabajo.
4.5. Momento y centros de masa.
4.6. Superávit del consumidor y del productor.
4.7. Flujo sanguíneo y gasto cardíaco.
4.8. Probabilidad.
El semestre se divide en tres momentos o cortes, cada uno de los cuales tiene un valor de 33.33%. En cada corte se realiza un parcial cuyo valor es del 50% de la nota del corte y el resto, incluye las evaluaciones escritas, trabajos individuales o en grupo, trabajos en clase y extraclase, talleres en centro de cómputo y participación en clase.
- Stewart James. (2008). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Sexta edición. Cengage Learning. México.
- Larson R., Hostetler R. y Edwards B. (2006) Cálculo I. Octava edición, Editorial McGraw- Hill. México.