Datos generales

• Plan de estudios: 0534 - INGENIERÍA EN ENERGÍA
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor
CLASE TEÓRICA	(1.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 1.1 - BOGOTÁ	12/08/2020 - 28/11/2020	MIÉRCOLES 09:00 - 11:00	-	MARCELA DIAZ OSORIO
	(2.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 2.1 - BOGOTÁ	11/08/2020 - 28/11/2020	MARTES 15:00 - 17:00	-	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
	(3.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 3.1 - BOGOTÁ-NOCTURNO	13/08/2020 - 28/11/2020	JUEVES 18:00 - 20:00	-	DIEGO ARMANDO CACERES PIÑEROS
CLASE MAGISTRAL	(1) - MAGISTRAL VIRTUAL-GRUPO 1 - BOGOTÁ	14/08/2020 - 28/11/2020	VIERNES 09:00 - 11:00	-	MARCELA DIAZ OSORIO
	(2) - MAGISTRAL VIRTUAL-GRUPO 2 - BOGOTÁ	13/08/2020 - 28/11/2020	JUEVES 15:00 - 17:00	-	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
	(3) - MAGISTRAL VIRTUAL-GRUPO 3 - BOGOTÁ	11/08/2020 - 28/11/2020	MARTES 18:00 - 20:00	-	DIEGO ARMANDO CACERES PIÑEROS

Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

En la naturaleza y en procesos industriales ocurren en muchas ocasiones fenómenos que pueden ser modelados de una manera determinística dando lugar al uso de las ecuaciones diferenciales para describirlos. La importancia del estudio de las ecuaciones diferenciales en ingeniería y la ciencia radica no solo en su potencial como lenguaje de modelación de fenómenos físicos y naturales, sino también en que su análisis y solución nos permite realizar predicciones cuantitativas, cualitativas y dar resultados numéricos a las situaciones reales que éstas describen.

Objetivo de Aprendizaje

Con el estudio de las ecuaciones diferenciales se espera que el estudiante las utilice en la interpretación de fenómenos en los que intervienen tasas de variación de modo que ayude a comprenderlos y a realizar predicciones de carácter cualitativo y cuantitativo.

Contenidos Temáticos

1. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

1.1. Definiciones y terminología básica

1.2. Problemas de valor inicial

1.3. Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos: dinámica de poblaciones, desintegración radiactiva, ley de Newton de enfriamiento y calentamiento, reacciones químicas de primero y segundo orden, mezclas.

2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

2.1. Campo de direcciones

2.2. Variables separables

2.3. Ecuaciones lineales

2.4. Ecuaciones exactas

2.5. Soluciones por sustitución (Ecuaciones de Bernoulli, Ricatti)

2.6. Solución a los modelos matemáticos presentados en la sección 1.3

3. ECUACIONES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

3.1. Teoría preliminar: ecuaciones lineales, ecuaciones homogéneas, ecuaciones no-homogéneas

3.2. Reducción de orden

3.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes

3.4. Coeficientes indeterminados, método de superposición

3.5. Coeficientes indeterminados, método del anulador

3.6. Variación de parámetros

3.7. Ecuación de Cauchy-Euler

4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE PRIMER ORDEN

4.1. Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes

4.2. Valores propios reales distintos

4.3. Valores propios repetidos

4.4. Valores propios complejos

5. MÉTODOS NUMÉRICOS

5.1. Método de Euler y análisis de error

5.2. Métodos de Runge-Kutta

6. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

6.1. Ecuación unidimensional de Onda, Método de separación de Variables

6.2. Flujo unidimensional del calor (Ecuación del Calor) 

Evaluación Formativa

El semestre se divide en tres momentos o cortes, cada uno de los cuales tiene un valor de 33.33%. En cada corte se realiza un parcial cuyo valor es del 60% de la nota del corte y el resto, incluye las evaluaciones escritas, trabajos individuales o en grupo, trabajos en clase y extraclase, talleres en centro de cómputo y participación en clase con una ponderación del 10% y los quices con una del 30%.

Bibliografía Básica Obligatoria

·      Zill, Dennis. (2009) Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 9ª edición. Cengage Learning. México.