Periodo académico 2020-2S
| Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
|---|---|---|---|---|---|
| CLASE TEÓRICA | (1.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 1.1 -BOGOTÁ | 12/08/2020 - 28/11/2020 | MIÉRCOLES 07:00 - 09:00 | - | JOSE LUIS PUELLO GARCIA |
| (2.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 2.1 -BOGOTÁ | 11/08/2020 - 28/11/2020 | MARTES 13:00 - 15:00 | - | SANDRA PATRICIA BARRAGÁN MORENO | |
| (3.1) - CLASE VIRTUAL-GRUPO 3.1 -BOGOTÁ-NOCTURNO | 13/08/2020 - 28/11/2020 | JUEVES 18:00 - 20:00 | - | ORLANDO AYA CORREDOR | |
| CLASE MAGISTRAL | (1) - MAGISTRAL VIRTUAL- GRUPO 1 - BOGOTÁ | 14/08/2020 - 28/11/2020 | VIERNES 07:00 - 09:00 | - | JOSE LUIS PUELLO GARCIA |
| (2) - MAGISTRAL VIRTUAL- GRUPO 2 - BOGOTÁ | 13/08/2020 - 28/11/2020 | JUEVES 13:00 - 15:00 | - | SANDRA PATRICIA BARRAGÁN MORENO | |
| (3) - MAGISTRAL VIRTUAL- GRUPO 3 - BOGOTÁ | 11/08/2020 - 28/11/2020 | MARTES 18:00 - 20:00 | - | ORLANDO AYA CORREDOR |
El cálculo vectorial optimiza modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal que permite comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, flujos de masa. En los cursos anteriores de cálculo se trataron funciones de variable real a valor real, es decir, funciones definidas sobre subconjuntos de la recta real; el cálculo vectorial o el cálculo en varias variables trata con funciones de un espacio euclidiano en otro. Para abordar adecuadamente el estudio del cálculo de funciones cuyo dominio y/o codominio es el espacio vectorial euclidiano, se estudiarán algunos aspectos de la naturaleza algebraica de este espacio, insistiendo en la riqueza geométrica, la cual puede ser visualizada en los casos particulares R² y R³. Por otra parte, se tratarán algunos conceptos importantes de algebra lineal que ayudarán en su momento a tener un lenguaje adecuado en el estudio del cálculo vectorial.
Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de determinar un modelo matemático adecuado a casos particulares o problemas típicos y de resolverlo utilizando varias variables.
1. GEOMETRIA DEL ESPACIO EUCLIDIANO
1.1. Superficies
1.2. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas
2. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
2.1. Funciones de variable real a valor vectorial
2.2. Campos escalares
2.3. Funciones de variable vectorial a valor vectorial
2.4. Limites y continuidad
2.5. Derivadas parciales
2.6. Derivadas direccionales
3. DIFERENCIABILIDAD
3.1. La diferencial
3.2. Gradiente
3.3. Regla de la cadena
3.4. Derivación implícita
3.5. Máximos y mínimos
3.6. Multiplicadores de Lagrange
4. INTEGRACION MÚLTIPLE
4.1. Integral doble sobre rectángulos
4.2. Integral doble sobre regiones más generales.
4.3. Cambio de coordenadas en integrales dobles
4.4. Integrales triples
4.5. Cambio de coordenadas en integrales triples
5. INTEGRALES DE LINEA
5.1. Integral de línea de campos escalares
5.2. Integral de línea de campos vectoriales
5.3. Teorema fundamental del cálculo para integrales de línea
5.4. Teorema de Green
6. INTEGRALES DE SUPERFICIE
6.1. Superficies parametrizadas y sus áreas
6.2. Integral de superficie de campos escalares
6.3. Integral de superficie de campos vectoriales
6.4. Teorema de Stokes
6.5. Teorema de Gauss
El semestre se divide en tres momentos o cortes, cada uno de los cuales tiene un valor de 33.33%. En cada corte se realiza un parcial cuyo valor es del 60% de la nota del corte y el resto, incluye las evaluaciones escritas, trabajos individuales o en grupo, trabajos en clase y extraclase, talleres en centro de cómputo y participación en clase con una ponderación del 10% y los quices con una del 30%.
Roland E. Larson y Robert P. Hostetler y Bruce H. Edwards.(2010) Cálculo 2. De varias variables. Novena edición. Editorial McGraw Hill, México.