Periodo académico 2020-2S
| Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
|---|---|---|---|---|---|
| CLASE TEÓRICA-UCENTRAL | (1) - CLASE VIRTUAL-UCENTRAL GRUPO.1 -BOGOTA | 22/08/2020 - 05/12/2020 | SÁBADO 10:00 - 13:00 | - | JAVIER RIASCOS OCHOA |
Esta asignatura hace parte del núcleo básico de la Maestría en Modelado y Simulación. Se presenta entonces como la oportunidad de homogenizar los niveles de formación en matemáticas teniendo en cuenta la diversidad de perfiles de los aspirantes. Por otra parte, ofrece la posibilidad de unificar las bases conceptuales sobre las que se edificarán los contenidos programáticos de las demás asignaturas del plan de estudios.
Fortalecer la formación matemática de los estudiantes y proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para abordar adecuadamente las temáticas propias del modelado y la simulación de sistemas.
Fortalecer la formación matemática de los estudiantes y proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para abordar adecuadamente las temáticas propias del modelado y la simulación de sistemas.
1. Review of one variable Calculus:
1.1 Function definition,
1.2 Derivatives and Integrals
2. Basic Concepts. Modeling.
3. Ordinary differential equations:
3.1 Geometric Meaning of y r ¿ f (x, y). Direction Fields, Euler¿s Method
3.2 Separable ODEs. Modeling, Exact ODEs. Integrating Factors
3.3 Linear ODEs. Bernoulli Equation. Population Dynamics, Orthogonal Trajectories.
3.4 Existence and Uniqueness of Solutions for Initial Value Problem
3.5 Homogeneous Linear ODEs of Second Order, Homogeneous Linear ODEs with Constant Coefficients
3.6 Modeling of Free Oscillations of a Mass¿Spring System
3.7 Differential Operators.
3.8 Euler¿Cauchy Equations
3.9 Existence and Uniqueness of Solutions. Wronskian
3.10 Nonhomogeneous ODEs
3.11 Modeling: Forced Oscillations.
4. Linear Algebra
5. Linear systems of Ordinary Differential Equations.
6. Vector Calculus
6.1 Vectors in 2-space and 3-space, inner product, vector product.
6.2 Vector and Scalar Functions and Their Fields. Vector Calculus: Derivatives, Functions of Several Variables, 6.3 Gradient of a Scalar Field. Directional Derivative, Divergence of a Vector Field, Curl of a Vector Field, Lagrange multipliers.
6.4 Line Integrals, Path Independence
6.5 Calculus Review: Double Integrals, Green¿s Theorem in the Plane, Surfaces for Surface Integrals, Surface Integrals, Triple Integrals. Divergence Theorem of Gauss
Talleres escritos y en sala de cómputo, parciales y lecturas.
Giordano, F., Fox, W., Horton, S., & Weir, M. (2009). A first course in mathematical modeling. Canada: Brooks/Cole Cengage Learning.
Grossman, S. (2008). Álgebra Lineal. México: Mc Graw Hill.
Kolman, B., & Hill, D. (2013). Álgebra Lineal. Fundamentos y apliaciones. Bogotá: Pearson.
Larson, R., & Edwards, B. H. (2010). Calculo 2 de Varias variables. China: Mc Graw Hill.
Meerschaaert, M. (2007). Mathematical Modeling. San Diego, United States of America: Elsevier Academic Press.
Zill, D. G. (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. México: Cengage Learning.