Periodo académico 2020-1S
| Actividad | Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor/Tutor |
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El propósito principal de la asignatura electiva matemáticas especiales para ingeniería es proporcionar al estudiante los conocimientos necesarios para que pueda encontrar soluciones numéricas significativas a problemas propios de la ingeniería, cuyas soluciones analíticas rebasan los conocimientos matemáticos del estudiante, a partir del uso de la teoría del error, la solución, derivación e integración de funciones; la interpolación y ajuste de datos. Es importante que el estudiante vea la pertinencia que va a tener en el uso adecuado de algoritmos eficientes, el modelado y la simulación, los proyectos de investigación
Aumentar su capacidad de análisis lógico deductivo a partir del uso adecuado de la teoría y la tecnología para plantear y resolver problemas en forma aproximada, comprendiendo los diferentes tipos de errores que surgen de las fuentes de información y de los cálculos realizados.
1. ANÁLISIS DEL ERROR
1.1. Preliminares matemáticos.
1.2. Aritmética del computador.
1.3. Teoría del error.
1.4. Programación matemática.
Tiempo programado: 3 semanas.
2. SOLUCIONES DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE
2.1. Método de bisección.
2.2. Método del punto fijo.
2.3. Métodos de Newton Raphson, secante y posición falsa.
2.4. Convergencia acelerada.
Tiempo programado: 2 semanas.
3. SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
3.1. Factorización de matrices.
3.2. Normas de vectores y matrices.
3.3. Métodos iterativos.
Tiempo programado: 2 semanas.
4. AJUSTE DE CURVAS
4.1. Regresión por mínimos cuadrados.
4.2. Interpolación polinomial.
4.3. Trazadores cúbicos.
4.4. Interpolación racional.
Tiempo programado: 3 semanas.
5. DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA.
5.1. Diferenciación numérica.
5.2. Elementos de integración numérica.
5.3. Integración numérica compuesta.
Tiempo programado: 2 semanas.
6. SOLUCIONES NUMERICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES.
6.1. Teoría elemental de los problemas de valor inicial.
6.2. Soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales ordinarias.
6.3. Soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales parciales.
6.4. Elementos finitos.
Tiempo programado: 3 semanas.
La evaluación se debe pensar como una ocasión que el estudiante tiene de aprender y de saber cuánto ha aprendido y qué problemas tiene para continuar aprendiendo y una ocasión que el profesor o docente tiene para conocer a sus estudiantes y para organizar el trabajo de la enseñanza a partir de ese conocimiento. Esta estrategia logra conocer los saberes y expectativas de los estudiantes y, a partir de ese conocimiento, organizar el trabajo del profesor. Esto incorporará a la evaluación, el proceso de crecimiento del estudiante y permitirá la retroalimentación constante y con eso garantizar el aprendizaje del conocimiento
Burden Richard L y Faires J. Douglas, Análisis Numérico. Internacional Thomson. Editores, 9ª. Edición. 2011.
Chapra Steven C. y Canale Raymond P. Métodos numéricos para ingenieros. Editorial Mc Graw-Hill 6ª. Edición. México 2011.
Nieves y Domínguez. Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Editorial CECSA. 2ª. Edición 2002.
Mathews John H y Fink Curtís D. Métodos numéricos con MATLAB. Prentice Hall.
Gerald Curtis F. y Wheatley Patrick O, análisis numérico con aplicaciones. Prentice Hall, 6ª. Edición México, 1997.
Akai Terrense J. Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Editorial Limusa Wiley. México, 2000.
Mantilla Prada Ignacio. Análisis Numérico. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá 2004.