Datos generales

• Plan de estudios: 0505 - INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor
CLASE TEÓRICA	(1.1) - CLASE TEÓRICA-GRUPO 1.1 -BOGOTÁ	22/01/2020 - 21/03/2020	MIÉRCOLES 07:00 - 09:00	AULA 205 - M7A	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
		15/04/2020 - 30/05/2020	MIÉRCOLES 07:00 - 09:00	-	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
	(1.2) - CLASE TEÓRICA-GRUPO 1.2 -BOGOTÁ	22/01/2020 - 21/03/2020	MIÉRCOLES 07:00 - 09:00	AULA 602 - M7A	DIEGO ARMANDO CACERES PIÑEROS
		15/04/2020 - 30/05/2020	MIÉRCOLES 07:00 - 09:00	-	DIEGO ARMANDO CACERES PIÑEROS
	(2.1) - CLASE TEÓRICA-GRUPO 2.1 -BOGOTÁ	21/01/2020 - 21/03/2020	MARTES 13:00 - 15:00	AULA 205 - M7A	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
		14/04/2020 - 30/05/2020	MARTES 13:00 - 15:00	-	-
	(2.2) - CLASE TEÓRICA-GRUPO 2.2 -BOGOTÁ	21/01/2020 - 21/03/2020	MARTES 13:00 - 15:00	AULA 206 - M7A	JULIO CESAR MELO MARTINEZ
		14/04/2020 - 30/05/2020	MARTES 13:00 - 15:00	-	JULIO CESAR MELO MARTINEZ
	(3.1) - CLASE TEÓRICA-GRUPO 3.1 -BOGOTÁ-NOCTURNO	23/01/2020 - 21/03/2020	JUEVES 18:00 - 20:00	AULA 510 - M7	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
		16/04/2020 - 30/05/2020	JUEVES 18:00 - 20:00	-	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
CLASE MAGISTRAL	(1) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 1 - BOGOTÁ	24/01/2020 - 21/03/2020	VIERNES 07:00 - 09:00	AULA MAGISTRAL 703 - M16	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
		17/04/2020 - 30/05/2020	VIERNES 07:00 - 09:00	-	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
	(2) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 2 - BOGOTÁ	23/01/2020 - 21/03/2020	JUEVES 13:00 - 15:00	AULA MAGISTRAL 703 - M16	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
		16/04/2020 - 30/05/2020	JUEVES 13:00 - 15:00	-	MARIO ERNESTO PÉREZ RUIZ
	(3) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 3 - BOGOTÁ	21/01/2020 - 21/03/2020	MARTES 18:00 - 20:00	AULA 415 - M2	JOSE LUIS PUELLO GARCIA
		14/04/2020 - 30/05/2020	MARTES 18:00 - 20:00	-	JOSE LUIS PUELLO GARCIA

Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

El cálculo vectorial optimiza modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal que permite comprender, plantear y solucionar problemas a partir de modelos propios, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, flujos de masa. En los cursos anteriores de cálculo se trataron funciones de variable real a valor real, es decir, funciones definidas sobre subconjuntos de la recta real; el cálculo vectorial o el cálculo en varias variables trata con funciones de un espacio euclidiano en otro. Para abordar adecuadamente el estudio del cálculo de funciones cuyo dominio y/o codominio es el espacio vectorial euclidiano, se estudiarán algunos aspectos de la naturaleza algebraica de este espacio, insistiendo en la riqueza geométrica, la cual puede ser visualizada en los casos particulares R² y R³. Por otra parte, se tratarán algunos conceptos importantes de algebra lineal que ayudarán en su momento a tener un lenguaje adecuado en el estudio del cálculo vectorial.

Objetivo de Aprendizaje

Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de determinar un modelo matemático adecuado a casos particulares o problemas típicos y de resolverlo utilizando varias variables.

Contenidos Temáticos

1.         GEOMETRIA DEL ESPACIO EUCLIDIANO

1.1.     Superficies

1.2.     Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas

2.        FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

2.1.     Funciones de variable real a valor vectorial

2.2.    Campos escalares

2.3.     Funciones de variable vectorial a valor vectorial

2.4.    Limites y continuidad

2.5.     Derivadas parciales

2.6.    Derivadas direccionales

3.         DIFERENCIABILIDAD

3.1.     La diferencial

3.2.     Gradiente

3.3.     Regla de la cadena

3.4.     Derivación implícita

3.5.     Máximos y mínimos

3.6.     Multiplicadores de Lagrange

4.        INTEGRACION MÚLTIPLE

4.1.     Integral doble sobre rectángulos

4.2.    Integral doble sobre regiones más generales.

4.3.     Cambio de coordenadas en integrales dobles

4.4.    Integrales triples

4.5.     Cambio de coordenadas en integrales triples

5.         INTEGRALES DE LINEA

5.1.     Integral de línea de campos escalares

5.2.     Integral de línea de campos vectoriales

5.3.     Teorema fundamental del cálculo para integrales de línea

5.4.     Teorema de Green

6.        INTEGRALES DE SUPERFICIE

6.1.     Superficies parametrizadas y sus áreas

6.2.    Integral de superficie de campos escalares

6.3.     Integral de superficie de campos vectoriales

6.4.    Teorema de Stokes

6.5.     Teorema de Gauss

Evaluación Formativa

El semestre se divide en tres momentos o cortes, cada uno de los cuales tiene un valor de 33.33%. En cada corte se realiza un parcial cuyo valor es del 60% de la nota del corte y el resto, incluye las evaluaciones escritas, trabajos individuales o en grupo, trabajos en clase y extraclase, talleres en centro de cómputo y participación en clase con una ponderación del 10% y los quices con una del 30%.

Bibliografía Básica Obligatoria

Roland E. Larson y Robert P. Hostetler y Bruce H. Edwards.(2010) Cálculo 2. De varias variables.  Novena edición. Editorial  McGraw Hill, México.