Datos generales

• Plan de estudios: 0502 - INGENIERÍA AMBIENTAL
• Créditos: 3.0

Grupos

Tabla información sobre los grupos de la asignatura

Actividad	Grupo	Periodos	Horarios	Aula	Profesor/Tutor
CLASE TEÓRICA	(1.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1.1 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 09:00 - 11:00	AULA 202 - M7A	LUZ ESPERANZA GONZALEZ NIÑO
	(1.2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1.2 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 09:00 - 11:00	AULA 404 - M7	MARCELA DIAZ OSORIO
	(1.3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 1.3 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 09:00 - 11:00	AULA 102 - M7A	JULIETH ALEXANDRA TENORIO BAUTISTA
	(2.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.1 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 11:00 - 13:00	AULA 402 - M7	EDGAR PALACIOS SEGURA
	(2.2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.2 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 11:00 - 13:00	AULA 406 - M7	JAVIER RIASCOS OCHOA
	(2.3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.3 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 11:00 - 13:00	AULA 207 - M7	JULIETH ALEXANDRA TENORIO BAUTISTA
	(2.4) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 2.4 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 11:00 - 13:00	AULA 101 - M7A	JOSE MIGUEL PERALTA BLANCO
	(3.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3.1 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 15:00 - 17:00	AULA 404 - M7	IRINA REYES
	(3.2) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3.2 - BOGOTÁ	24/01/2019 - 18/05/2019	JUEVES 15:00 - 17:00	AULA 103 - M7A	LUIS FERNANDO LARA QUINTERO
	(3.3) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 3.4 - BOGOTÁ	25/01/2019 - 18/05/2019	VIERNES 15:00 - 17:00	AULA 202 - M7A	LUIS FERNANDO LARA QUINTERO
	(4.1) - CLASE TEÓRICA - GRUPO 4.1 - BOGOTÁ	26/01/2019 - 18/05/2019	SÁBADO 09:00 - 11:00	AULA 104 - M7	VEIMAR DANIEL REY CASTILLO
CLASE MAGISTRAL	(1) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 1 - BOGOTÁ	22/01/2019 - 18/05/2019	MARTES 09:00 - 11:00	AULA MAGISTRAL 703 - M16	JAVIER RIASCOS OCHOA
	(2) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 2 - BOGOTÁ	22/01/2019 - 18/05/2019	MARTES 11:00 - 13:00	HEMICICLO - M21	JAVIER RIASCOS OCHOA
	(3) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 3 - BOGOTÁ	22/01/2019 - 18/05/2019	MARTES 15:00 - 17:00	HEMICICLO - M21	JAVIER RIASCOS OCHOA
	(4) - CLASE MAGISTRAL - GRUPO 4 - BOGOTÁ	23/01/2019 - 18/05/2019	MIÉRCOLES 18:00 - 20:00	AULA MAGISTRAL 505 - M7A	JAVIER RIASCOS OCHOA

Contenidos

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Presentación

Con el estudio de las integrales, eje fundamental del Cálculo Integral, se modela matemáticamente el área bajo la curva, problemas relacionados con volumen, longitud de curvas; el cálculo de momentos y centros de masa en Física; la determinación del superávit del consumidor en Economía; la modelación del flujo sanguíneo o del gasto cardíaco en biología; el cálculo de probabilidades o de momentos de funciones de distribución continua en Estadística. Se han incluido aspectos relacionados con las Sucesiones y las Series, en vista de que esta herramienta permite representar funciones en series de potencias o aproximarlas mediante polinomios.

Objetivo de Aprendizaje

Con el estudio del cálculo integral se espera que el alumno:

reconozca en él una herramienta valiosa para la construcción de modelos matemáticos y la utilice para resolver problemas propios de su disciplina.

Justifique resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Utilice las antiderivadas, integrales indefinidas y definidas en la solución de problemas de la física, la estadística, la economía y la biología asociados con el problema de área.

Contenidos Temáticos

1. SUCESIONES Y SERIES

1.1. Sucesiones

1.2. Series, serie geométrica, serie telescópica y p-serie.

1.3. Criterios de convergencia.

1.4. Series alternantes y convergencia absoluta.

1.5. Polinomios de Taylor y aproximación.

1.6. Series de Potencias.

1.7. Series de Taylor y de Maclaurin.

2. INTEGRALES.

2.1 Antiderivadas.

2.2 Sumas de Riemann.

2.3 Integral definida.

2.4 Teorema Fundamental del Cálculo.

2.5 Integral Indefinida.

3. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN.

3.1 Regla de sustitución.

3.2 Integración por partes.

3.3 Sustitución trigonométrica.

3.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales.

3.5 Integración numérica.

3.6. Integrales impropias.

4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL.

4.1. Áreas entre curvas.

4.2. Volúmenes.

4.3. Longitud de arco.

4.4. Trabajo.

4.5. Momento y centros de masa.

4.6. Superávit del consumidor y del productor.

4.7. Flujo sanguíneo y gasto cardíaco.

4.8. Probabilidad.

Evaluación Formativa

El semestre se divide en tres momentos o cortes, cada uno de los cuales tiene un valor de 33.33%. En cada corte se realiza un parcial cuyo valor es del 50% de la nota del corte y el resto, incluye las evaluaciones escritas, trabajos individuales o en grupo, trabajos en clase y extraclase, talleres en centro de cómputo y participación en clase.

Bibliografía Básica Obligatoria

- Stewart James. (2008). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Sexta edición. Cengage Learning. México.

- Larson R., Hostetler R. y Edwards B. (2006) Cálculo I. Octava edición, Editorial McGraw- Hill. México.